搜搜做题作业网设抛物线y^2=8x的焦点为F,有倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,AB的距离为8√5,求△FAB的面积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 19:35:09
设抛物线y^2=8x的焦点为F,有倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,AB的距离为8√5,求△FAB的面积
y^2=8x的焦点为F(2,0)
有倾斜角为45°的直线L交抛物线于A,B两点
L:y=x+b,x=y-b
y^2=8x=8(y-b)
y^2-8y+8b=0
yA+yB=8,
yA*yB=8b
(xA-xB)^2=(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=8^2-4*8b=64-32b
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=2*(64-32b)
AB的距离为8√5
2*(64-32b)=(8√5)^2
b=-3
直线L:x-y-3=0
F(2,0)到L的距离=1/√2
△FAB的面积=(8√5)*(1/√2)/2=2√10
有倾斜角为45°的直线L交抛物线于A,B两点
L:y=x+b,x=y-b
y^2=8x=8(y-b)
y^2-8y+8b=0
yA+yB=8,
yA*yB=8b
(xA-xB)^2=(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=8^2-4*8b=64-32b
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=2*(64-32b)
AB的距离为8√5
2*(64-32b)=(8√5)^2
b=-3
直线L:x-y-3=0
F(2,0)到L的距离=1/√2
△FAB的面积=(8√5)*(1/√2)/2=2√10
设抛物线y^2=8x的焦点为F,有倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,AB的距离为8√5,求△FAB的面积
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .
经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为
设抛物线y²＝8X的焦点是F,有倾斜角为45°的弦AB,AB=8√5.求△FAB的面积
经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为
过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少?
过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是
过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S
已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A
设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长