1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 04:12:58
1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.
求证:∠CBE=∠DBF
2、如图,△ABC内接与⊙O,AE为直径,AD为BC上的高,求证:AB`AC=AE`AD
3、如图,一直会AB切⊙O于点B,点E在割线ACD上,且AE=AB.求证:∠1=∠2
图1
图2
图3
求证:∠CBE=∠DBF
2、如图,△ABC内接与⊙O,AE为直径,AD为BC上的高,求证:AB`AC=AE`AD
3、如图,一直会AB切⊙O于点B,点E在割线ACD上,且AE=AB.求证:∠1=∠2
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![1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.](/uploads/image/z/9864201-57-1.jpg?t=1%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%8A%99O1%E4%B8%8E%E2%8A%99O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E3%80%81EF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E2%8A%99O1%E4%BA%8ED%E3%80%81F%2C%E4%BA%A4%E2%8A%99O2%E4%BA%8EC%E3%80%81E.)
1、∠CBE=∠CAE(同一段弧所对的圆周角)
=∠DAF(对顶角)
=∠DBF(同一段弧所对的圆周角)
2、连BE
∠AEB=∠ACD(同一段弧所对的圆周角)
∠ABE=90°(直径所对圆周角)=∠ADC(条件)
所以△ABE∽△ADC
故AB/AD=AE/AC
即AB*AC=AE*AD
3、∠1=∠ABE-∠ABC
=∠AEB-∠ADB(∠ABE=∠AEB是因为AB=AE,∠ABC=∠ADB是弦切角定理)
=∠2
再问: 1和3的步骤在清晰一点可以吗~
再答: 1、因为∠CBE和∠CAE都是圆O2弧CE所对的圆周角,所以∠CBE=∠CAE
因为∠CAE和∠DAF是对顶角,所以∠CAE=∠DAF
因为∠DAF和∠DBF都是圆O1弧DF所对的圆周角,所以∠DAF=∠DBF
所以∠CBE=∠CAE=∠DAF=∠DBF
3、因为AB=AE,所以∠ABE=∠AEB
又因为∠ABC为弦切角,所以等于弧BC所对的圆周角∠ADB
因此∠1=∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠ADB=∠2
=∠DAF(对顶角)
=∠DBF(同一段弧所对的圆周角)
2、连BE
∠AEB=∠ACD(同一段弧所对的圆周角)
∠ABE=90°(直径所对圆周角)=∠ADC(条件)
所以△ABE∽△ADC
故AB/AD=AE/AC
即AB*AC=AE*AD
3、∠1=∠ABE-∠ABC
=∠AEB-∠ADB(∠ABE=∠AEB是因为AB=AE,∠ABC=∠ADB是弦切角定理)
=∠2
再问: 1和3的步骤在清晰一点可以吗~
再答: 1、因为∠CBE和∠CAE都是圆O2弧CE所对的圆周角,所以∠CBE=∠CAE
因为∠CAE和∠DAF是对顶角,所以∠CAE=∠DAF
因为∠DAF和∠DBF都是圆O1弧DF所对的圆周角,所以∠DAF=∠DBF
所以∠CBE=∠CAE=∠DAF=∠DBF
3、因为AB=AE,所以∠ABE=∠AEB
又因为∠ABC为弦切角,所以等于弧BC所对的圆周角∠ADB
因此∠1=∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠ADB=∠2
1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.
如图,已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,分别过A、B作直线交⊙O1与点C、E,交⊙O2与点D、F.求证:CE∥FD
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,且点O1在⊙O2上,过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D,过点B
已知:如图(1),⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合).连
已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是CD上的任意一
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D(1)如图1 求证AC为圆O1的
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,