如图,△ABC中三个内角的平分线交于同一点I,连接AI并延长交BC于D,IE⊥BC,求证:∠BID=∠CIE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:56:27
如图,△ABC中三个内角的平分线交于同一点I,连接AI并延长交BC于D,IE⊥BC,求证:∠BID=∠CIE
![如图,△ABC中三个内角的平分线交于同一点I,连接AI并延长交BC于D,IE⊥BC,求证:∠BID=∠CIE](/uploads/image/z/9863604-36-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%82%B9I%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AI%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2CIE%E2%8A%A5BC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0BID%EF%BC%9D%E2%88%A0CIE)
∵AD、BF、CG是角平分线
∴2∠1+2∠2+2∠3=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°
∴∠1+∠2=90°-∠3
∴∠BID=∠1+∠2=90°-∠3
∵IE⊥BC
∴∠CIE=90°-∠3
∴∠BID=∠CIE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f4/2f45c003e5837472f83199525d99f4f6.jpg)
∴2∠1+2∠2+2∠3=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°
∴∠1+∠2=90°-∠3
∴∠BID=∠1+∠2=90°-∠3
∵IE⊥BC
∴∠CIE=90°-∠3
∴∠BID=∠CIE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f4/2f45c003e5837472f83199525d99f4f6.jpg)
如图,△ABC中三个内角的平分线交于同一点I,连接AI并延长交BC于D,IE⊥BC,求证:∠BID=∠CIE
如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证:∠BID=∠CIE.
如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求证角BID=角CIE
如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠CIH和∠BID的大小.
如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60°
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证:IE=BE
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC
如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠BAD∠BID和∠CHI的大小.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E,交圆O于点D.有能力的试试~
如图,已知△ABC内接于圆o,I为△ABC的内心,连接AI并延长分别交BC和圆o于E、D两点,连接BD、CD,求证:
如图所示,点I是△ABC,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.求证:IE=BE.
以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG