求S=√1+1/12+1/22+√1+1/22+1/32+√1+1/32+1/42+...+√1+1/99²+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 14:41:40

求S=√1+1/12+1/22+√1+1/22+1/32+√1+1/32+1/42+...+√1+1/99²+1/100²的值
“2”代表的是平方哟

S=√(1+1/1²+1/2²)+√(1+1/2²+1/3²)+√(1+1/3²+1/4²)+...+√(1+1/99²+1/100²)通项an=√[1+1/n²+1/(n+1)²] =√{[(n+1)²n²+(n+1)²+n²]/[n²(n+1)²]} =1/[n(n+1)]* √[n²(n+1)²+2n²+2n+1] =1/[n(n+1)]*√[n²(n+1)²+2n(n+1)+1] =1/[n(n+1)]*√[n(n+1)+1]² =[n(n+1)+1]/[n(n+1)] =1+1/[n(n+1)] =1+1/n-1/(n+1)∴S=a1+a2+a3+.+a99 =(1+1-1/2)+(1+1/2-1/3)+(1+1/3-1/4)+.+(1+1/99-1/100) =99+(1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/4+.+1/99-1/100) =99+1-1/100 =99又99/100

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求S=√1+1/12+1/22+√1+1/22+1/32+√1+1/32+1/42+...+√1+1/99²+ 求F(s)=(s+4)/(2s^2+3s+1)的拉普拉斯反变换单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/s(0.1s+1)(0.25s+1) 试求：项数为（2n-1）时 ,求S偶-S奇=?S偶/S奇=? 已知s,t属于实数且s*t0 19s*s+99s+1=0 t*t+99t+19=0 求(s*t+4s+1)除以t的 1S,2S,3S,4S, 如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积如图,S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积单位负反馈系统,开环传递函数为K(s-0.05)(s-1)/s(s-2)(s-6).求参数为K(K>=0)的根轨迹. s1=(√1)/2,s2=(√2)/2,s3=(√3)/2,求S1^2+S2^2+S^3+……S^10 根据已知条件求解（1）r=22米,求C （2）d=14厘米,求S （3）c=25.12分米,求S 若S=1/（1/1980+1/1981+...+1/2001）,求S的整数部分.