已知a和b都是正数 并且a不等于b 求证a的5次方+b的5次方大于a平方*b立方+b平方*a立方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:08:52
已知a和b都是正数 并且a不等于b 求证a的5次方+b的5次方大于a平方*b立方+b平方*a立方
a^5 + b^5 - a^2*b^3 - a^3*b^2
= a^2(a^3 - b^3) + b^2(b^3 - a^3)
= (a^2 - b^2)(a^3 - b^3)
= (a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
= (a-b)^2 * (a+b) * (a^2+ab+b^2)
a,b不相等,所以上式恒大于0
= a^2(a^3 - b^3) + b^2(b^3 - a^3)
= (a^2 - b^2)(a^3 - b^3)
= (a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
= (a-b)^2 * (a+b) * (a^2+ab+b^2)
a,b不相等,所以上式恒大于0
已知a和b都是正数 并且a不等于b 求证a的5次方+b的5次方大于a平方*b立方+b平方*a立方
已知A=5a平方b+2a平方-3a平方b-ab立方,B=6ab立方-8a立方b+3a的4次幂-5b的4次方,求2(2A+
已知A=5a的立方b-2a的4次方-3a的平方b-ab的立方,B=6ab的立方-9a的立方b+3a的4次方
已知a+b>0,求证a立方+b立方大于等于a平方*b+a*b平方
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
(2a+b)(2a-3b)+a(2a+b) 5a的立方b(a-b)的立方-10a的4次方b的3次方(b-a)的平方
已知a+b=0,求a的3次方+a平方b+ab平方+b立方的值
已知(a的立方/b的四次方)的平方÷(-a/b的立方)的立方=3,那么a的立方b的九次方等于
已知A=4a的立方b-5b的立方,B=-3a的平方b的平方+2b的立方,则A-B
(6a的立方b的4次方减3a 的4次方b的立方加21a的5次方b的5次方)除以(-2分之3 a的平方b的立方)
1,如果a,b都是正数,且a不等于b,求证a(6次方)+b(6次方)>a(4次方)b(平方)+a平方+b(4次方)
已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的