在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 04:43:22
在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______.
设取出的两点到中点的距离为x、y,有0≤x≤1,0≤y≤1,其表示的区域为边长为1的正方形,如图,其面积为1,
若这两点到线段中点的距离的平方和大于1,即x2+y2>1,如图阴影,其面积为
1
4•π•12,
由几何概型可得,这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
1−
1
4•π•12
1=
4−π
4;
故答案为
4−π
4.
若这两点到线段中点的距离的平方和大于1,即x2+y2>1,如图阴影,其面积为
1
4•π•12,
由几何概型可得,这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
1−
1
4•π•12
1=
4−π
4;
故答案为
4−π
4.
在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______.
在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于0.5的概率为?
在长为1的线段上任取两点、则这两点之间的距离小于 1/2的概率为、
在一长为a的线段上任取两点,求这两点的距离大于b(b小于a)的概率
几何概型 在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于0.5的概率为多少?
在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于12
在长为H的线段上任取两点 求这两点间的距离的数学期望和方差
在长度为L的线段上随机的取两点,使得它们在L中点的两侧,则这两点的距离大于1/3L的概率
一条线段长为10,在线段上任取两点将线段分为三段,则,分段后的三条线段可构成三角形的概率为多少?
在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率
在长为h的线段上任取两点,试求这两点间距离的数学期望和方差~
有一半径为1的圆,在圆上任取两点,连接这两点成一条弦,问该弦大于此圆内接正三角形边长的概率.