已知:如图,△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧,AB=DC,AC=BD交于E,∠BEC的平分线交BC于O,延长EO到
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:14:21
已知:如图,△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧,AB=DC,AC=BD交于E,∠BEC的平分线交BC于O,延长EO到F,使EO=OF.求证:四边形BFCE是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/20/a20b007aa28da2b35207a607022c780d.jpg)
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![已知:如图,△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧,AB=DC,AC=BD交于E,∠BEC的平分线交BC于O,延长EO到](/uploads/image/z/9823025-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3DBC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%EF%BC%8CAB%3DDC%EF%BC%8CAC%3DBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E2%88%A0BEC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EO%EF%BC%8C%E5%BB%B6%E9%95%BFEO%E5%88%B0)
证明:∵AB=DC AC=BD BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠DBC=∠ACB,
∴BE=CE,
又∵∠BEC的平分线是EF,
∴EO是中线(三线合一),
∴BO=CO,
∴四边形BFCE是平行四边形(对角线互相平分),
又∵BE=CE,
∴四边形BFCE是菱形.
∴△ABC≌△DCB,
∴∠DBC=∠ACB,
∴BE=CE,
又∵∠BEC的平分线是EF,
∴EO是中线(三线合一),
∴BO=CO,
∴四边形BFCE是平行四边形(对角线互相平分),
又∵BE=CE,
∴四边形BFCE是菱形.
已知:如图,△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧,AB=DC,AC=BD交于E,∠BEC的平分线交BC于O,延长EO到
△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧,AB=DC,AC=BD交于E,∠BEC的平分线交BC于O,延长EO到F,使EO=
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交
如图所示,已知△ABC与收件箱DBC的顶点A和D在BC在同侧,AB=DC,AC=DB,AC和DB交于点O,那么OA与OD
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=2
如图:△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,求证:∠A=∠D.
如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于