搜搜做题作业网函数y=2^—|x|的值域是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:08:12
函数y=2^—|x|的值域是?
答案是(0,1].
因为这是一个偶函数,所以只考虑当X>=0时就可以了.（由偶函数的性质知,x0时的值域）
当X>=0时,y=2^-X=(1/2)^x
它是指数函数,且底数是1/2,即底数小于1,
所以单调递减.
x=0时,有最大值y=1；
再由指数性质可知,y>0；
所以值域是（0,1].
因为这是一个偶函数,所以只考虑当X>=0时就可以了.（由偶函数的性质知,x0时的值域）
当X>=0时,y=2^-X=(1/2)^x
它是指数函数,且底数是1/2,即底数小于1,
所以单调递减.
x=0时,有最大值y=1；
再由指数性质可知,y>0；
所以值域是（0,1].