已知双曲线x^2-y^2=1,点F1 F2为其两个焦点,P是双曲线上一点,若│PF1│=2│PF2│,则cos角F1PF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 12:51:55
已知双曲线x^2-y^2=1,点F1 F2为其两个焦点,P是双曲线上一点,若│PF1│=2│PF2│,则cos角F1PF2为多少?
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由定义,|PF1-PF2|=2a=2
又,│PF1│=2│PF2│
所以,|PF1|=4,|PF2|=2
因为,双曲线方程中,a=b=1
c²=a²+b²=2
所以,|F1F2|=2c=2√2
由余弦定理
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)
=(4²+2²-2√2²)/(2×4×2)
=(16+4-8)/16
=12/16
=3/4
所以,cos角F1PF2的值等于3/4
又,│PF1│=2│PF2│
所以,|PF1|=4,|PF2|=2
因为,双曲线方程中,a=b=1
c²=a²+b²=2
所以,|F1F2|=2c=2√2
由余弦定理
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)
=(4²+2²-2√2²)/(2×4×2)
=(16+4-8)/16
=12/16
=3/4
所以,cos角F1PF2的值等于3/4
已知双曲线x^2-y^2=1,点F1 F2为其两个焦点,P是双曲线上一点,若│PF1│=2│PF2│,则cos角F1PF
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知双曲线x²-y²=1.点F1.F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1
设p点为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点若│PF1│:│PF2│=3:2则叫△PF
已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?
双曲线y^2/9-x^2/25=1的焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,已知向量PF1×向量PF2=0,求三角形F1PF
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2
已知F1,F2为双曲线C:x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos
设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心
设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0求△F1PF