已知x∈【-3,2】,求f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值与最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 20:33:15
已知x∈【-3,2】,求f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值与最小值
什么拐点啊 看不懂
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令m=1/2^x=2^(-x),是定义域上的减函数.
则:x∈【-3,2】时,m∈【1/4,8】.
二次函数 f(x)=g(m)=m^2-m+1=(m-1/2)^2+3/4,
当m=1/2时,函数有最小值:g(m)=3/4,
此时x=1;
当m=8时,函数有最大值:g(m)=57,
此时x=-3.
所以函数f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值与最小值分别为:57,3/4.
则:x∈【-3,2】时,m∈【1/4,8】.
二次函数 f(x)=g(m)=m^2-m+1=(m-1/2)^2+3/4,
当m=1/2时,函数有最小值:g(m)=3/4,
此时x=1;
当m=8时,函数有最大值:g(m)=57,
此时x=-3.
所以函数f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值与最小值分别为:57,3/4.
已知x∈【-3,2】求f(x)=1/4x - 1/2x+1 的最大值与最小值
已知x∈【-3,2】,求f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值与最小值
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