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求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 08:51:21
求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)
然后我换种方法,将原式化为1/y=1+1/x^2,解出来的结果却是错的,请问这个方法哪里错了,我知道怎么算,我用第二中方法解出来是1/2,我就是想不通第二种方法哪里错了。
求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)
y=x^2/(x^2+1)
=(x^2+1-1)/(x^2+1)
=1-1/(x^2+1)
因为x^2>=0
x^2+1>=1
0=-1
所以
1>y=1-1/(x^2+1)>=0
所以域域是[0,1)