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问一道高一立体几何题已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M N分别是AB PC的中点1 求证 MN垂直于CD2 若角PD

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 00:02:26
问一道高一立体几何题
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M N分别是AB PC的中点
1 求证 MN垂直于CD
2 若角PDA=45°,求证MN垂直于平面PCD
问一道高一立体几何题已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M N分别是AB PC的中点1 求证 MN垂直于CD2 若角PD
1,做CD中点Q,连接MQ,NQ
由PA,AD⊥CD证出CN⊥面PAD
所以CD⊥PD,由NQ‖PD,MQ‖AD
所以CD⊥NQ,CD⊥MQ
所以CD⊥面MNQ,
由此可证CD⊥MN
2
∠PDA是面面角,由它为45°,可知∠NQM为45°,由QN=PD/2,MN=AP/2,
可知∠MNQ=90°,同时由上面CD⊥MN,证得MN⊥面PCD
问一道高一立体几何题已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M N分别是AB PC的中点1 求证 MN垂直于CD2 若角PD PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD. 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证：MN垂直面PCD 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的终点.（1）求证：MN垂直CD；(2)若角PDA=45°,求证 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD 如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD