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(极坐标基础)圆心为极点,半径为a,求这个圆的极坐标方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:37:31
(极坐标基础)圆心为极点,半径为a,求这个圆的极坐标方程
(极坐标基础)圆心为极点,半径为a,求这个圆的极坐标方程
如果以圆心为极点,那么极轴通过圆的半径.
圆的方程非常简单:ρ=R
如果以圆的直径AB的左端点为极点,以直径AB为极轴建立极坐标系
ρ=ABcosθ=2Rcosθ
如果以原平面直角坐标系的原点为x轴,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,那么,在平面直角坐标系中圆的方程为:
(x-a)²+(y-b)²=R²
化为一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得,
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
这就是任意圆的极坐标方程.