搜搜做题作业网帮我检查下,这个人做数学错在哪了.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 04:49:40
帮我检查下,这个人做数学错在哪了.
T,顺便 那个,写下正解.
已知x,a1,a2,a3,y成等差数列,x,b1,b2y成等比数列,求(a1+a3)^2/b1b2的取值范围.
x,a1,a2,a3,y成等差数列
则x+y=a1+a3
x,b1,b2y成等比数列
则b1b2=xy
(a1+a3)^2/b1b2
=(x+y)^2/xy
=(x^2+y^2+2xy)/xy
>=(2xy+2xy)/xy
=4
(a1+a3)^2/b1b2的取值范围[4,+∞)
看完之后来看 给的 参考答案是(-∞,0]U【4,+∞)
T,顺便 那个,写下正解.
已知x,a1,a2,a3,y成等差数列,x,b1,b2y成等比数列,求(a1+a3)^2/b1b2的取值范围.
x,a1,a2,a3,y成等差数列
则x+y=a1+a3
x,b1,b2y成等比数列
则b1b2=xy
(a1+a3)^2/b1b2
=(x+y)^2/xy
=(x^2+y^2+2xy)/xy
>=(2xy+2xy)/xy
=4
(a1+a3)^2/b1b2的取值范围[4,+∞)
看完之后来看 给的 参考答案是(-∞,0]U【4,+∞)
x^2+y^2>=│2xy│
错在只考虑了xy大于于0的情况而没有考虑xy小于0的情况
补xy小于0的情况：
xy＜0时:
(a1+a3)^2/b1b2
=(x+y)^2/xy
=(x^2+y^2+2xy)/xy
≤(│2xy│+2xy)/│xy│
=0
(a1+a3)^2/b1b2的取值范围是(-∞,0]U【4,+∞)
错在只考虑了xy大于于0的情况而没有考虑xy小于0的情况
补xy小于0的情况：
xy＜0时:
(a1+a3)^2/b1b2
=(x+y)^2/xy
=(x^2+y^2+2xy)/xy
≤(│2xy│+2xy)/│xy│
=0
(a1+a3)^2/b1b2的取值范围是(-∞,0]U【4,+∞)