线代齐次方程问题,求讲解😳😳

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 16:41:49

线代齐次方程问题,求讲解😳😳

由题意知A为一个3阶矩阵,设A的一行为a11,a12,a13
∵Ax=0,ξ={1,0,2},{0,1,-1}为方程组的解
∴a11+2a13=0
a12-a13=0
解得{a11=-a12
{a13=a12
令a12=1,0,-1得到三组解{-1,1,1},{0,0,0},{1,-1,-1}
∴矩阵A可为|-1 1 1|
|0 0 0 |
|1 -1 -1|
再问：为什么A只有一行？怎么看出来的？
再答：三行三列啊
再问：不懂怎么看出是三行三列的
再答：矩阵能相乘的前提是前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数，因为解是一个三行矩阵所以A的列数是三
再问：哦哦
再答：呃……
A的行数好像可以任意啊。。。，只不过方程组里有效方程的个数不会变
再问：这种题的答案不唯一吧？代什么数就会又得个不同的答案，然后对应的数比例是一定？
再答：嗯。。。

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