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已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:04:13
已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解
柯西不等式啊
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柯西不等式...
已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解
设2a=x,3b=y
10=x+y≥2根号下xy
则根号下3b+根号下2a=根号下x+根号下y
(根号下x+根号下y)^2=x+y+2根号下xy=10+2根号下xy≤20
所以根号下x+根号下y的最大值为根号下20=2根号下5