如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 05:48:38
如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.
![如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.](/uploads/image/z/9553541-5-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E6%9D%A1%E9%AB%98AD%E3%80%81BF%E3%80%81CE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E6%B1%82%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%2B%E2%88%A03%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
∵三角形AEC .BFC .ABD 都是直角三角形
∴∠1+∠ABC=90°,∠2+∠EAC=90°,∠3+∠BCF=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠ABC+∠EAC+∠BCF=90°+90°+90°=270°
∵∠ABC+∠EAC+∠BCF=180°
∴ ∠1+∠2+∠3=90°
∴∠1+∠ABC=90°,∠2+∠EAC=90°,∠3+∠BCF=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠ABC+∠EAC+∠BCF=90°+90°+90°=270°
∵∠ABC+∠EAC+∠BCF=180°
∴ ∠1+∠2+∠3=90°
如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数
如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
如图,在三角形ABC中,∠C=70°,AD是三角形ABC的高,AE.BF是角平线,AE与BF相交于点O.
已知:如图,等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AC上,且BD=CE,AD和BE相交于点O,求∠AOE度数.
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BF、CE平分∠ABC和∠ACB且相交于点O,求证:EO=FO
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点
【1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE=OD
如图已知在三角形ABC中,角平分线AD\CE相交一点O,且AE+CD=AC求角ABC 的度数
如图,在三角形abc中,角平分线BD,CE相交于点F,如果∠A=50°,求∠DFE的度数