初二几何证明题如图,已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F,求证:DF垂直
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:43:41
初二几何证明题
如图,已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F,求证:DF垂直BF
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/41/941975a4fb0afc47ec3e3c6f5e154d0d.jpg)
如图,已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F,求证:DF垂直BF
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证明:
连接OF
因为CF⊥AE
所以△ACF是直角三角形
因为四边形ABCD是矩形
所以OA=OB=OC=OD
所以OF是△ACF斜边上的中线
所以OF=AC/2=BD/2=OB=OD
所以∠ODF=∠OFD,∠OBF=∠OFB
因为∠ODF+∠OFD+∠OBF+∠OFB=180°
所以2(∠OFD+∠OFB)=180°
所以∠OFD+∠OFB=90°
即∠BFD=90°
所以DF⊥BF
你看看OK不?
连接OF
因为CF⊥AE
所以△ACF是直角三角形
因为四边形ABCD是矩形
所以OA=OB=OC=OD
所以OF是△ACF斜边上的中线
所以OF=AC/2=BD/2=OB=OD
所以∠ODF=∠OFD,∠OBF=∠OFB
因为∠ODF+∠OFD+∠OBF+∠OFB=180°
所以2(∠OFD+∠OFB)=180°
所以∠OFD+∠OFB=90°
即∠BFD=90°
所以DF⊥BF
你看看OK不?
初二几何证明题如图,已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F,求证:DF垂直
如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CF垂直于AE,垂足为F,求证:DF垂直于BF
如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线一点,CF⊥AE,垂足为F,请说明:DF⊥BF
矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证:df⊥bf
初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证
在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形
如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O
已知平心四边形abcd中,ae垂直于bd,cf垂直于bd垂足分别为e,f.点e,h分别是ad,bc的中点,gh交bd于o
如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直
如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直
已知:如图矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直于DE
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证:DF=DC