已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:44:50
已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m),设△OPA的面积为S,且S=3+n^4/4.
问:设n是小于20的整数,且k不等于n^4/2,求op^2的最小值.
(过程要清晰,好的话我再追加)
是S=1+n^4/4 我追50分
问:设n是小于20的整数,且k不等于n^4/2,求op^2的最小值.
(过程要清晰,好的话我再追加)
是S=1+n^4/4 我追50分
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由P在y=k/x上,可得m*n=k.
有PA⊥OP于P交x正半轴于A(a,0),可得m*(m-a)+n*n=0,S=a*n/2.
将m=k/n代入可得a=n^3/k+k/n,再将此代入S表达式可得S=(n^4/k+k)/2.又因为S=1+n^4/4,可得k=2.
又因为k≠n^4/2,即n^2≠2.
所求OP^2为m^2+n^2,即k^2/n^2+n^2=4/n^2+n^2≥2*2/n*n=4,当2/n=n时取等.
又因为n^2≠2,且n为小于20的整数,故取距离根号二较近的整数代入计算.
得到n取1或2时OP^2均取得最小值5.
不确定是否正确= =,写来供参考.
有PA⊥OP于P交x正半轴于A(a,0),可得m*(m-a)+n*n=0,S=a*n/2.
将m=k/n代入可得a=n^3/k+k/n,再将此代入S表达式可得S=(n^4/k+k)/2.又因为S=1+n^4/4,可得k=2.
又因为k≠n^4/2,即n^2≠2.
所求OP^2为m^2+n^2,即k^2/n^2+n^2=4/n^2+n^2≥2*2/n*n=4,当2/n=n时取等.
又因为n^2≠2,且n为小于20的整数,故取距离根号二较近的整数代入计算.
得到n取1或2时OP^2均取得最小值5.
不确定是否正确= =,写来供参考.
已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y = kx (k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x
已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.
已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正
已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正
已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴
已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥Op
已知点P(m,n)(m>0)在反比例函数y=k/x (k>0),连OP,作PA⊥OP,交X轴于A点,A点坐标为(a,0)
如图,点P(x,y)是反比例函数y=k/x(x>0)图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A
勾股定理兼反比例函数已知点P(m,n) (m>o)在方比例函数y=k/x,连OP,作PA垂直OP,交X轴于点A,A点坐标
已知反比例函数y=x分之k的图像经过点P(3,3)O为坐标原点.求:过点P作PM⊥x轴于M,如果点Q在反比例函数
已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(3,3)O为坐标原点.求:过点P作PM⊥x轴于M,如果点Q在反比例函数,且S△Q
如图,已知点P(x,y)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6