搜搜做题作业网一道小学六年级的奥数 求过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 04:20:04
一道小学六年级的奥数 求过程
将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积等于52605,那么这两个三位数的和等于多少?
这两个三位数应该是105和501吧
就是不知道怎么算 MS用方程算 算不出来吧
将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积等于52605,那么这两个三位数的和等于多少?
这两个三位数应该是105和501吧
就是不知道怎么算 MS用方程算 算不出来吧
1.52605=3*3*5*7*167,直接凑
2.设为a*100+b*10+c
(a*100+b*10+c)*(c*100+b*10+a)=52605
a*c*10000+(a*b+b*c)*1000+(a^2+b^2+c^2)*100+(a*b+b*c)*10+a*c=52605
a*c*10001+(a*b+b*c)*1010+(a^2+b^2+c^2)*100=52605
得a*c=5,有a=1,c=5；或a=5,c=1；a+c=6；
b*(a+c)=2不成立,所以b=0,可得结果
2.设为a*100+b*10+c
(a*100+b*10+c)*(c*100+b*10+a)=52605
a*c*10000+(a*b+b*c)*1000+(a^2+b^2+c^2)*100+(a*b+b*c)*10+a*c=52605
a*c*10001+(a*b+b*c)*1010+(a^2+b^2+c^2)*100=52605
得a*c=5,有a=1,c=5；或a=5,c=1；a+c=6；
b*(a+c)=2不成立,所以b=0,可得结果