椭圆上一点和两焦点组成的三角形的面积等于b²tan(α/2)的证明过程?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:55:04
椭圆上一点和两焦点组成的三角形的面积等于b²tan(α/2)的证明过程?
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设PF1=R1,PF2=R2 ,F1F2=R3
所以cosα=R1²+R2²-R3²/2R1R2
=²-R3²-2R1R2/2R1R2
=4/2R1R2
=cosα
即R1R2=2b²/cosα+1
又在三角形F1PF2中
S面前=1/2R1R2 X sinα
=sinα/cosα+1 X b²
=b² X tanα/2
给分
所以cosα=R1²+R2²-R3²/2R1R2
=²-R3²-2R1R2/2R1R2
=4/2R1R2
=cosα
即R1R2=2b²/cosα+1
又在三角形F1PF2中
S面前=1/2R1R2 X sinα
=sinα/cosα+1 X b²
=b² X tanα/2
给分
椭圆上一点和两焦点组成的三角形的面积等于b²tan(α/2)的证明过程?
椭圆的焦点三角形面积公式的证明过程
问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
证明S=b^2/tan(a/2)(椭圆焦点三角形面积公式)
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最
已知抛物线x²/49+y²/24=1 上一点p与椭圆两焦点连线夹角为直角,则他与焦点构成三角形的面积
若以椭圆上一点和两焦点为顶点的三角形最大面积为1,则长轴长的最小值为()?
椭圆上一点到两焦点的距离和
椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积
椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形的面积是9
1、椭圆(标准方程)(a>b>0)上一点M与两焦点F1、F2所成的角∠F1MF2=a,求证:三角形F1MF2的面积为b^
在椭圆中F1,F2是左右两焦点,若角F1PF2=α,求证△PF1F2的面积为b^2tan α/2