已知圆C经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 14:46:06

已知圆C经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l经过圆C内一点P(

， −3)

（Ⅰ）由题意，设圆的方程为（x-a）²+（y+2a）²=r²，（1分）
∴

(2−a)2+(−1+2a)2＝r2

|a−2a−1

2＝r.（4分）
∴a=1，r＝
2．（6分）
所以（x-1）²+（y+2）²=2．（7分）
（Ⅱ）由题意得CP⊥AB，而kCP＝
−3+2

1
2−1＝2，所以kAB＝−
1
2，（10分）
从而得直线AB的方程为y+3＝−
1
2(x−
1
2)．（12分）
所以直线AB的方程为2x+4y+11=0．（14分）

已知圆C经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．已知圆C经过M（2,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）已知圆C经过点a(2,1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.(1)求圆c的方程；(2)圆内有一点b(2, 求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过A(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程! 1.求经过点A（2,-1）,和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的园的方程.