搜搜做题作业网数学简便计算题（平方差公式）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 00:01:09
数学简便计算题（平方差公式）
一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）.（1-1/100）（1+1/100）
=1/2x3/2x2/3x...x99/100x101/100
=1/2x101/100
=101/200
二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2)、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2²)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=.
=2*（1-1/2^16）+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
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=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）.（1-1/100）（1+1/100）
=1/2x3/2x2/3x...x99/100x101/100
=1/2x101/100
=101/200
二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2)、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2²)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=.
=2*（1-1/2^16）+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
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