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已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:11:24
已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.
如图,在边长为13cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,一直PB=5cm,如果将纸这起,是点A落在点P上,试求折痕MN的长.

已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.
解 直角三角形斜边的中线等于斜边得一半
所以斜边为2 设两斜角边为 a b 则
a+b=根号6 (1) a^2+b^2=4(2)
将1式平方减去2式
得a*b=1
所以三角形面积为 ab/2=1/2
(2)
M在右N在左设BM=x则 AM=13-x=PM
在三角形BMP中 由勾股定理得
5^2+x^2=(13-x)^2
解得 x=72/13
过M向CD做一条平行线
与CD交予E点
所以ME=13
EN=AM-DN
而在三角形MNE中
MN^2=ME^2+NE^2
联立以上格式即可解得MN的长