等差数列所有公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 07:03:18
等差数列所有公式
![等差数列所有公式](/uploads/image/z/9359302-22-2.jpg?t=%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%BC%8F)
以下n都为整数:
等差数列公式:an=a1+(n-1)d
【基础公式】
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
【求和】
Sn=n(a1+an)/2
公差d=(an-a1)/(n-1)
【推广】
若n、m、p、q均为正整数,
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
【推广2】
若A、B、C均为正整数,B为中项,B=(A+C)/2
也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2
等差数列公式:an=a1+(n-1)d
【基础公式】
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
【求和】
Sn=n(a1+an)/2
公差d=(an-a1)/(n-1)
【推广】
若n、m、p、q均为正整数,
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
【推广2】
若A、B、C均为正整数,B为中项,B=(A+C)/2
也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2