函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:06:27
函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围.
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换元
设t=x^2-ax+a
则y=log(1/2)^t 在(0,+∞)单调递减
因为函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数
由复合函数的性质可知t=x^2-ax+a在(-∞,√2)上是单调减函数
t=x^2-ax+a函数图象开口向上,对称轴是x=a/2
所以对称轴a/2>=√2
a>=2√2
还没完
y=log(1/2)^t 的定义域是t=x^2-ax+a的值域
所以对于x属于(-∞,√2),t>0
只需当x=√2时,t>=0
解得a
设t=x^2-ax+a
则y=log(1/2)^t 在(0,+∞)单调递减
因为函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数
由复合函数的性质可知t=x^2-ax+a在(-∞,√2)上是单调减函数
t=x^2-ax+a函数图象开口向上,对称轴是x=a/2
所以对称轴a/2>=√2
a>=2√2
还没完
y=log(1/2)^t 的定义域是t=x^2-ax+a的值域
所以对于x属于(-∞,√2),t>0
只需当x=√2时,t>=0
解得a
函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围.
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围
函数f(x)=x²-2ax-3在区间上【1.2】单调,求a的取值范围
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
若函数f(x)=x^3-4x^2-ax+3在[1,2]上为单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是
设函数F(X)=ax-√(x^2-1)求a的取值范围,使得函数F(X)在1到正无穷(1是闭区间) 上为单调函数.
函数f(x)=lg(x^2 -ax-1)在区间(1,+∞)上时单调增函数,则a的取值范围为
若函数f(x)=log以a为底真数为3-ax在区间[-1,2]上是单调减函数,求实数a的取值范围.