证明:等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证:BD=CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:56:44
证明:等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证:BD=CE
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因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB(公共角)
AB=AC(已知)
所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)
所以BE=CD(全等三角形的对应边相等)
很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,手机客户端右上角评价点满意即可.
再问: 要证的事BD=CE
再答: 不好意思 少加了几步证明 因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线 所以CD⊥AB,BE⊥AC 所以△ADC和△AEB是直角三角形 而∠DAC=∠EAB(公共角) AB=AC(已知) 所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS) 所以 AB=AC AE=AD 所以 AB-AD=AC-AE 即BD=CE 您好,很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点满意即可。 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。 祝学习进步
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB(公共角)
AB=AC(已知)
所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)
所以BE=CD(全等三角形的对应边相等)
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再问: 要证的事BD=CE
再答: 不好意思 少加了几步证明 因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线 所以CD⊥AB,BE⊥AC 所以△ADC和△AEB是直角三角形 而∠DAC=∠EAB(公共角) AB=AC(已知) 所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS) 所以 AB=AC AE=AD 所以 AB-AD=AC-AE 即BD=CE 您好,很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点满意即可。 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。 祝学习进步
证明:等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证:BD=CE
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高.求证:BE=CD
如图,在△ABC中,AB=AC,CE,BD是高,试证明CE=BD.(说明等腰三角形的两个底角相等,本
如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BE=CD,求证:AD=AE
已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形
已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE
(1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE
已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证:
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高,问BD与CE相等吗?请说明理由