跪求高数达人帮忙解析一道定积分题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:03:47
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图形对称
S=2∫[0,π] (1/2)[2a(2+cosθ)]^2 dθ
=∫[0,π]4a^2(4+4cosθ+cosθ^2)dθ
=4a^2 ∫[0,π] d[ 4θ+4sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ]
=4a^2*9π/2
=18a^2 π
再问: 怎么知道他图形对称
再答: cosθ [0,π] 和[π,2π]对称
S=2∫[0,π] (1/2)[2a(2+cosθ)]^2 dθ
=∫[0,π]4a^2(4+4cosθ+cosθ^2)dθ
=4a^2 ∫[0,π] d[ 4θ+4sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ]
=4a^2*9π/2
=18a^2 π
再问: 怎么知道他图形对称
再答: cosθ [0,π] 和[π,2π]对称