已知关于x的方程x²-(k+3)x+2k=0.试说明k取任何实数值时,方程总有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 10:34:05
已知关于x的方程x²-(k+3)x+2k=0.试说明k取任何实数值时,方程总有两个不相等的实数根
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x²-(k+3)x+2k=0
判别式△:
△=(k+3)^2-4×2k
=k^2+6k+9-8k
=k^2-2k+9
=k^2-2k+1+8
=(k-1)^2+8
可见,无论k为何值,恒有:(k-1)^2+8≥8>0
即:恒有△>0
所以,方程x²-(k+3)x+2k=0恒有两个不相等的实根.
判别式△:
△=(k+3)^2-4×2k
=k^2+6k+9-8k
=k^2-2k+9
=k^2-2k+1+8
=(k-1)^2+8
可见,无论k为何值,恒有:(k-1)^2+8≥8>0
即:恒有△>0
所以,方程x²-(k+3)x+2k=0恒有两个不相等的实根.
已知关于x的方程x²-(k+3)x+2k=0.试说明k取任何实数值时,方程总有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+4x-3=0,无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根吗?试说明
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,试说明:无论k为任何实数,方程总有实数根.
试说明关于x的方程x²+2(k+1)x+k-1=0总有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x平方-根号2k+4x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围
关于X的方程2X²+KX-1=0.求证,无论K取何值,方程总有两个不相等的实数根,
已知方程kx^2+(2k-3)x+k+4=0 则:(1)当k取什么值时,方程有两个不相等的实数根;
求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x²-2x+4k-1=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围
关于x的方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
已知关于X的方程kx²+(k+1)x+4/k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
试说明不论k为任何实数,关于x的方程(x-1)(x+3)=k2-3一定有两个不相等的实数根.