已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 23:52:12
已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式
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(1)∵a2=2a1/(2+a1) 又∵a1=2
∴a2=1 同理可得,a3=2a2/(a2+2)=2/3
(2)∵a(n+1)=2an/(an+2)
∴1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
∴{1/an}为等差数列,首项1/a1=1/2 ,公差d=1/2
∴1/an=1/a1+(n-1)·d=n/2
∴an=2/n
∴a2=1 同理可得,a3=2a2/(a2+2)=2/3
(2)∵a(n+1)=2an/(an+2)
∴1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
∴{1/an}为等差数列,首项1/a1=1/2 ,公差d=1/2
∴1/an=1/a1+(n-1)·d=n/2
∴an=2/n
已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列{an}的通项公式.
15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和
已知数列{An}满足An+1=2An+3*2^n,A1=2,用定义法求数列{An}的通项公式
已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) (1)求数列an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an