a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明{Sn+n+2}是等比数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 14:46:49
a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明{Sn+n+2}是等比数列
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因为n,an,Sn成等差数列
所以 2an=Sn+n
又因为 an=Sn-Sn-1
所以Sn+n=2Sn-1+2n
左右两边同时加2 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2
右边再变化 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-2+2
即 Sn+n+2=2Sn-1+2(n-1)+4
即 Sn+n+2=2[Sn-1+(n-1)+2]
所以{Sn+n+2}是公比为2的等比数列
所以 2an=Sn+n
又因为 an=Sn-Sn-1
所以Sn+n=2Sn-1+2n
左右两边同时加2 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2
右边再变化 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-2+2
即 Sn+n+2=2Sn-1+2(n-1)+4
即 Sn+n+2=2[Sn-1+(n-1)+2]
所以{Sn+n+2}是公比为2的等比数列
a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明{Sn+n+2}是等比数列
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
设等比数列{an}中,a1=256,前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列,
在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn
数列an中,a1=1,当n大于=2时,sn满足sn方=an(sn-1) 证明1/sn是等差数列
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列 证明{an-2}是等比数列 an=n
数列an ,a1=1,当n>=2时,an=(根号sn+根号sn-1)/2,证明根号sn是等差数列,求an
利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1)