设函数f(x)=ax2+x-a,x∈[-1,1]的最大值为M(a),则当a∈[-1,1]时M(a)的最大值为______
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:30:36
设函数f(x)=ax2+x-a,x∈[-1,1]的最大值为M(a),则当a∈[-1,1]时M(a)的最大值为______.
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若a=0,则f(x)=x,当x∈[-1,1]的最大值为M(a)=1.
若a≠0,二次函数的对称轴x=−
1
2a,
若0<a<1,则−
1
2a≤−
1
2.此时当x=1时,函数取得最大值为M(a)=f(1)=a+1-a=1,
若=-1≤a<0,则−
1
2a≥
1
2.此时当x=-1时,函数取得最大值为M(a)=f(-1)=a-1-a=-1,
综上M(a)的最大值为1,
故答案为:1
若a≠0,二次函数的对称轴x=−
1
2a,
若0<a<1,则−
1
2a≤−
1
2.此时当x=1时,函数取得最大值为M(a)=f(1)=a+1-a=1,
若=-1≤a<0,则−
1
2a≥
1
2.此时当x=-1时,函数取得最大值为M(a)=f(-1)=a-1-a=-1,
综上M(a)的最大值为1,
故答案为:1
设函数f(x)=ax2+x-a,x∈[-1,1]的最大值为M(a),则当a∈[-1,1]时M(a)的最大值为______
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a)
已知函数f(x)=ax2+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大值与最小值.
已知函数f(x)=ax3-6ax2+b(x∈[-1,2])的最大值为3,最小值为-29,求a、b的值.
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),1c+1+9a+9则的最大值是( )
设a为实数,设函数f(x)=a√(1-xx)+√(x+1)+√(1-x)的最大值为g(a).
设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a)
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为______
已知13≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值M(a),最小值N(a),设g(a)=M(a)-