已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:05:07
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
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由题有a+b=ab 故a=b/(b-1)
g(b)=ab=(b^2)/(b-1) b不为0
对函数g求导 有g'(b)=(b^2-2b)/(b-1)^2
令g'=0 从而有b=2为极值
这时就有a=2 从而ab=4
再问: 没有检验这一步么?
再答: 恩 好问题 只有一个极值点 原则上就不用证明 但是也可以证明 g''>0为极小值 g''0 为极小值
欢迎继续提问
g(b)=ab=(b^2)/(b-1) b不为0
对函数g求导 有g'(b)=(b^2-2b)/(b-1)^2
令g'=0 从而有b=2为极值
这时就有a=2 从而ab=4
再问: 没有检验这一步么?
再答: 恩 好问题 只有一个极值点 原则上就不用证明 但是也可以证明 g''>0为极小值 g''0 为极小值
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已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值
若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值
已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值
若a,b∈R+,且ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是______.
已知a,b∈R,且a+b=1 求(a+1/a)²+(b+1/b)²的最小值谢谢啦~
已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b.
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值.
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值