若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零

若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值 A为m*n矩阵,λ为（0 A,A^T 0）的非零特征值,求证λ^2为A^TA的特征值 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定 设A为n阶实矩阵,满足AA^T=I（单位阵）,A的行列式小于零,试求A的伴随矩阵A*的一个特征值 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 怎么证明幂零矩阵的特征值为零 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为? 对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值! 设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化