如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 14:23:15
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,
点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.
(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c5/0c520e342fb5bab93466a69081c5286d.jpg)
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.
(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.
![如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜](/uploads/image/z/9036969-33-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%EF%BC%8C%E5%B0%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3AFG%E6%91%86%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%EF%BC%8CA%E4%B8%BA%E5%85%AC%E5%85%B1%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0AGF%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%96%9C)
(1)△ABE∽△DAE,△DCA∽△DAE,
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠BAE=45°
∴△ABE∽△DAE.
(2)由(1)可知△ABE∽△DAE,△DCA∽△DAE,则有△ABE∽△DCA.
∴
AB
CD=
BE
AC
又∵△ABC是等腰直角三角形,且BC=2,
∴AB=AC=
2,又BE=m,CD=n,
∴
2
n=
m
2,即mn=2,或m=
2
n(1<n<2).
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠BAE=45°
∴△ABE∽△DAE.
(2)由(1)可知△ABE∽△DAE,△DCA∽△DAE,则有△ABE∽△DCA.
∴
AB
CD=
BE
AC
又∵△ABC是等腰直角三角形,且BC=2,
∴AB=AC=
2,又BE=m,CD=n,
∴
2
n=
m
2,即mn=2,或m=
2
n(1<n<2).
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜
如图在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=9
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△A
如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们
如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90
如图 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起 A为公共顶点 ∠BAC=∠AFG=90° 他们的
在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定
初中数学 (3)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC.AFG摆放在一起,A为公共顶点,角
如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中
(2014•洛阳二模)如图1,等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,