如图,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是△
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:31:14
如图,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是△ADE的外接圆,F在AE上.
求证:(1)CD是⊙F的切线;(2)CD=AE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/1f/b1f947d3108cdeadf66a15055bfcc102.jpg)
求证:(1)CD是⊙F的切线;(2)CD=AE.
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![如图,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是△](/uploads/image/z/901578-66-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E8%BF%87A%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96AC%3DAB%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OC%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8ED%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E2%8A%99F%E6%98%AF%E2%96%B3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6a/06a3a54837b19630e0de50a9473bd9e3.jpg)
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA.
又∵FA=FD,
∴∠FAD=∠FDA.
∴∠BAC=∠FDO.
又∵AC为⊙O的切线,
∴∠BAC=90°.
∴∠FDO=90°.
即:CD⊥DF.
∴CD是⊙F的切线.
(2)∵DF⊥CD,
∴Rt△CDF∽Rt△CAO.
∴
DF
CD=
OA
AC.
又∵AC=AB=2OA,
∴
DF
CD=
OA
2OA=
1
2,CD=2DF.
∵AE=2DF,
∴CD=AE.
如图,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是△
圆 证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=2
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P.
如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA