5月18日育才数学模拟二18题请教: 18.已知向量,函数; (1)若x∈[0,],,求cosx的值 (2)在△ABC中
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 21:54:54
5月18日育才数学模拟二18题请教: 18.已知向量![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2a/32a2fae87333345d79a7fa02a2310142.gif)
,函数
; (1)若x∈[0,
],
,求cosx的值 (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-
,求f(B)的取值范围。
请老师帮忙详细解答,谢谢(先提上哈,今天有点晚了,老师早点休息哈)
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请老师帮忙详细解答,谢谢(先提上哈,今天有点晚了,老师早点休息哈)
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解题思路: 利用二倍角公式、两角和(差)公式进行化简; 第二问,利用正弦定理,三角函数的单调性。
解题过程:
已知向量![](http://img.wesiedu.com/upload/4/9b/49bfff2fcb440c8ecbf46350636c24f9.gif)
,函数
;
(1)若x∈[0,
],
,求cosx的值
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-
,求f(B)的取值范围。
解:(1)![](http://img.wesiedu.com/upload/0/0a/00adfd405f4033c92f17f83c8611a862.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/df/5df5decbbf78308e5823111dc7d5401e.gif)
,
若
, 即
, 则
,
由
, 得
, ∴
,
于是,![](http://img.wesiedu.com/upload/d/42/d428e50f5652c967c3d69793b1fa482f.gif)
;
(2) 由
, 据正弦定理得
,
,
,
,
,
,
,
,
∴ f(B) 的取值范围是
.
解题过程:
已知向量
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/9b/49bfff2fcb440c8ecbf46350636c24f9.gif)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/7/0e/70e3f85db5b50608ea558714d84dc4e0.gif)
(1)若x∈[0,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/90/2905dcfb38b074b3e6ad7fb0ed2bbe99.gif)
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(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/10/6101086c5580a0909a10ecbf22ff66f9.gif)
解:(1)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/0a/00adfd405f4033c92f17f83c8611a862.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/df/5df5decbbf78308e5823111dc7d5401e.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ce/3ce1a17df46ba45b2acf97f9abf6c930.gif)
若
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/73/e73f34c84c3c02d821abd1c1cb92f1ff.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/97/e97f32b5640b274aaaaabacc2e4a28db.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/71/171cca5d3055bc876a72719b640dc00d.gif)
由
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/f6/7f6deee560e3f0aa6dbcf601e0138bac.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6d/06de0b98eaeb053d84f49da857bdb93b.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/43/2439d8cf30f45b36e5b1e74eb66da221.gif)
于是,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/42/d428e50f5652c967c3d69793b1fa482f.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/b4/0b4ab57f08cefce33f0401bfa8850b77.gif)
(2) 由
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/19/c190bad8324e70655278c963608da006.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/7b/37bc04ae76f7e4df3bd8ef344bcb6dc9.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/31/e31670908dd0bc720e368100d54ead4f.gif)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/a/f3/af34dc99e89778128ab96c97532bc6af.gif)
∴ f(B) 的取值范围是
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/b3/6b3eba869ac76c238d19bd7f59ff5dda.gif)
5月18日育才数学模拟二18题请教: 18.已知向量,函数; (1)若x∈[0,],,求cosx的值 (2)在△ABC中
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