若圆M与定圆C:x²+y²+4x=0相切,且与直线l:x-2=0相切,则动圆M的圆心的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 01:18:06

圆C:x²+y²+4x=0即(x+2)²+y²=4
圆心C(-2,0),半径为2
设动圆M圆心（x,y),半径为r
∵圆M与直线x-2=0相切
∴M到l的距离2-x=r
当圆M与定圆C外切时
∴|MC|=2+r
∴|MC|=2+2-x=4-x
∴√[(x+2)²+y²]=4-x
两边平方：
x²+4x+4+y²=16-8x+x²
∴动圆M的圆心的轨迹方程为
∴y²=-12(x-1)
（为抛物线）
当圆M与定圆C内切时
∴|MC|=r-2
∴|MC|=-x
∴√[(x+2)²+y²]=-x
两边平方：
x²+4x+4+y²=x²
∴动圆M的圆心的轨迹方程为
∴y²=-4(x+1)
（为抛物线）

若圆M与定圆C:x²+y²+4x=0相切,且与直线l:x-2=0相切,则动圆M的圆心的轨迹方程为动圆m与定圆c:x²+y²＋4x=0相外切,且与直线x-2=0相切,则动圆m的圆心的轨迹方程为?另动圆M与定圆C:x^2+y^2+4x=0相外切,且与直线L:x-2=0相切,则动圆M的圆心的轨迹方程已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 已知圆A:(X+2)的平方+Y的平方与定圆L:X=1,动圆M和圆A外切且与直线L相切,求动圆的圆心M的轨迹方程已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 若动点M与y轴相切,且与圆C：（x-2）2+y2=4外切,求动圆M的圆心的轨迹方程. 已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程. 与定圆x²+y²=1及定直线L:X=3都相切的圆的圆心轨迹方程为求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为?