若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:49:07
若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10.
要详细过程
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兄弟,直接用a+b≥2根号ab的延展公式即可.
前面a^2+b^2+c^2+d^2≥4×根号4次方×(abcd)^2=4
后面ab+ac+ad+bc+bd+cd≥6×根号6次方×(abcd)^3=6
所以两者相加≥10.当且仅当a=b=c=d时,原式等号成立.
前面a^2+b^2+c^2+d^2≥4×根号4次方×(abcd)^2=4
后面ab+ac+ad+bc+bd+cd≥6×根号6次方×(abcd)^3=6
所以两者相加≥10.当且仅当a=b=c=d时,原式等号成立.
若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10
已知a,b,c,d,都是正数,求证(ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd
设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD
已知a,b,c,d均为正数,且ab-bc=1,a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=1,求abcd的值
已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd.用柯西不等式
已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证:DB平分∠ADC; (2
abcd是实数,ad-bc=1,求证:a+b+c+d+ab+cd≠1
1.a^2+b^2+c^2+d^2大于等于(?)(ab+bc+cd+ad+ac+bd)
1,设a.b.c都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD,AD垂直 BC,求证AC垂直 BD
在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证:ab*cd+bc*ad=ac*bd
用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1