已知函数f(x)的定义域为[-1/2,1/2],求函数y=f(x²-x-1/2)的定义域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 12:06:32
已知函数f(x)的定义域为[-1/2,1/2],求函数y=f(x²-x-1/2)的定义域
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-1/2≤x²-x-1/2≤1/2
0≤x²-x≤1
1/4≤x²-x+1/4≤5/4
1/4≤(x-1/2)²≤5/4
1/2≤x-1/2≤√5/2,或-√5/2≤x-1/2≤-1/2
那么1≤x≤(1+√5)/2,或(1-√5)/2≤x≤0
即定义域为[(1-√5)/2,0]∪[1,(1+√5)/2]
0≤x²-x≤1
1/4≤x²-x+1/4≤5/4
1/4≤(x-1/2)²≤5/4
1/2≤x-1/2≤√5/2,或-√5/2≤x-1/2≤-1/2
那么1≤x≤(1+√5)/2,或(1-√5)/2≤x≤0
即定义域为[(1-√5)/2,0]∪[1,(1+√5)/2]
已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4],求f(cos^2X)定义域
已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(X); (2)f(X-3); (3)f(x^2)
已知函数Y=f/2x-1/的定义域为【-1,1】求y=f/x/的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域
已知函数f(x)的定义域为[-1/2,1/2],求函数y=f(x²-x-1/2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为(0,1)求f(x^2)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f[log1/2(3-x)]的定义域
已知y=(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(x) (2)f(x-3) (3)f(x平方)
求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域
已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域
已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域.