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已知e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且△ABC的边AB,AC满足向量AB=4e1+2e2,向量AC=3e1+4e2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 10:29:29
已知e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且△ABC的边AB,AC满足向量AB=4e1+2e2,向量AC=3e1+4e2
(1)求证:△ABC是直角三角形
(2)求△ABC的面积S
已知e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且△ABC的边AB,AC满足向量AB=4e1+2e2,向量AC=3e1+4e2
BC=AC-AB=-e1+2e2 (都是指向量,下同)
BC·AB=-4+4=0
所以BC⊥AB
△ABC是直角三角形
|BC|=√((-1)²+2²)=√5
|AB|=√(4²+2²)=2√5
S=|BC|*|AB|/2=5
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝:学习进步!