作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=cos^2x-2asinx-a(a为常数)的最大值为g(a)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 02:55:11
已知函数f(x)=cos^2x-2asinx-a(a为常数)的最大值为g(a)
(1)若a=1╱2,求g(a)
(2)当g(a)=3/4时,求实数a
已知函数f(x)=cos^2x-2asinx-a(a为常数)的最大值为g(a)
(1)f(x)=1-sin^2x-2asinx-a
=-sin^2x-2asinx+1-a
=-(sinx+a)^2+1-a+a^2
所以g(a)=1-a+a^2
g(1/2)=3/4
(2)当g(a)=3/4时,1-a+a^2=3/4
a^2-a+1/4=0
解得:a=1/2