什么叫微分方程中的特征方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 13:33:56
什么叫微分方程中的特征方程
比如:
二阶常系数线性齐次方程的特征方程是:
r^2+pr+q=0
能具体解释一下这个特征方程的含义吗
many thx
比如:
二阶常系数线性齐次方程的特征方程是:
r^2+pr+q=0
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![什么叫微分方程中的特征方程](/uploads/image/z/8870209-25-9.jpg?t=%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AB%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E6%96%B9%E7%A8%8B)
这个建议你参考一下高数课本,上面有这个详细讲解的.大致过程是通过一个变换(我记得好像是用到e^x,欧拉方程)把二阶常系数微分方程转化为一元二次方程,即特征方程.求解出特征方程的解以后再变换回去就是原微分方程的解了.
你写的这个特征方程中,求出的r值代回到欧拉方程之后就得出最终的解了.
再问: 我再想想 我们考数二 欧拉方程不做要求的说
再答: 哎呀,原来你是考研啊。那个欧拉方程本来就不要求。你就把这个式子记住就好了,不用知道怎么来的。如果非要想弄明白的话就大致参考一下欧拉,看一下推导就OK了
你写的这个特征方程中,求出的r值代回到欧拉方程之后就得出最终的解了.
再问: 我再想想 我们考数二 欧拉方程不做要求的说
再答: 哎呀,原来你是考研啊。那个欧拉方程本来就不要求。你就把这个式子记住就好了,不用知道怎么来的。如果非要想弄明白的话就大致参考一下欧拉,看一下推导就OK了