谢谢您解答了我关于罗尔定理推广的问题,但是我还有一些地方不明白,希望您再次赐教~
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 20:51:47
谢谢您解答了我关于罗尔定理推广的问题,但是我还有一些地方不明白,希望您再次赐教~
1.”由于lim f(x)=A,根据极限的定义容易证明必存在x=M2∈(M,+∞),有f(M2)=(B+A)/2.“
这个直观上可以理解,可是怎么用书面语言进行证明呢?这样可以吗,用ε-N语言:当x>N时,|f(x)-A|A,然后根据连续性,在M2与M之间存在一点M3,使得f(M3)=(A+B)/2 □
这样可以吗..
2.您只证了B>A的情况这样证不够完备吧 ...因为有可能x>a时f(x)
1.”由于lim f(x)=A,根据极限的定义容易证明必存在x=M2∈(M,+∞),有f(M2)=(B+A)/2.“
这个直观上可以理解,可是怎么用书面语言进行证明呢?这样可以吗,用ε-N语言:当x>N时,|f(x)-A|A,然后根据连续性,在M2与M之间存在一点M3,使得f(M3)=(A+B)/2 □
这样可以吗..
2.您只证了B>A的情况这样证不够完备吧 ...因为有可能x>a时f(x)
![谢谢您解答了我关于罗尔定理推广的问题,但是我还有一些地方不明白,希望您再次赐教~](/uploads/image/z/886951-55-1.jpg?t=%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E6%82%A8%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%BA%86%E6%88%91%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%BD%97%E5%B0%94%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%8E%A8%E5%B9%BF%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%BA%9B%E5%9C%B0%E6%96%B9%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E6%82%A8%E5%86%8D%E6%AC%A1%E8%B5%90%E6%95%99%7E)
一个一个来.
1、其实只需要证明到f在[a,+∞)有界肯定存在最大值和最小值就基本完成了,
其中至少有一个会出现在(a,+∞)内,否则就是常数,接下来可以这样证明:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/cd/bcd939fd71192a215133c09343826eff.jpg)
3、首先搞清楚“连续”的数学概念,根据数学定义可知,函数在a点连续要满足以下条件:
(1) f(x)在a点的某一邻域内有定义,邻域可以无限小,但不是0
(2) lim(x->a) f(x) =f(a)
只要符合上面条,就定义为连续.
因此连续是单个点的概念,函数可以只有一个连续点,而其它任何点都不连续(有点违反
直观感觉),但按数学定义就是如此.
比如例子:f(x)=x^2(x为有理数),=-x^2(x为无理数),f(x)只在x=0处连续.
极限也一样,你只要抓住其数学定义就行了,不要当成哲学概念来理解.
4、看定义
5、不赞同此种说法.此处“相邻”和“连续”的的概念是模糊和变化的.
数学上的“相邻”一般针对可数集而言,对于实数而言,不存在“相邻”的两点.
1、其实只需要证明到f在[a,+∞)有界肯定存在最大值和最小值就基本完成了,
其中至少有一个会出现在(a,+∞)内,否则就是常数,接下来可以这样证明:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/cd/bcd939fd71192a215133c09343826eff.jpg)
3、首先搞清楚“连续”的数学概念,根据数学定义可知,函数在a点连续要满足以下条件:
(1) f(x)在a点的某一邻域内有定义,邻域可以无限小,但不是0
(2) lim(x->a) f(x) =f(a)
只要符合上面条,就定义为连续.
因此连续是单个点的概念,函数可以只有一个连续点,而其它任何点都不连续(有点违反
直观感觉),但按数学定义就是如此.
比如例子:f(x)=x^2(x为有理数),=-x^2(x为无理数),f(x)只在x=0处连续.
极限也一样,你只要抓住其数学定义就行了,不要当成哲学概念来理解.
4、看定义
5、不赞同此种说法.此处“相邻”和“连续”的的概念是模糊和变化的.
数学上的“相邻”一般针对可数集而言,对于实数而言,不存在“相邻”的两点.
谢谢您解答了我关于罗尔定理推广的问题,但是我还有一些地方不明白,希望您再次赐教~
你好,对你回答我的那个问题我还有以为不明白的地方,希望你能解答
刘老师,打搅了~看到您对下面定理的证明,画红圈标注的地方不明白为什么,希望您能解释,谢谢刘老师
找了一些资料.但是都不好..希望有高手给我一下高中数学中三角函数的全部定理... 大致的概括也好..谢谢了!
这个英语对话我有几处不明白的地方希望大家帮我解答.
但我还有不明白的地方,
关于高中排列组合的问题:如何理解图中的两个推广结论.(希望您解释得详细清楚一些)
您好,你解释的很全面 但是我现在还是遇到一些问题,希望你能帮我解答,
我有一道关于虚拟语气的题不明白希望大家能我解答一下.
英语翻译我很遗憾再次告诉您,我的证书又丢了.本不想麻烦您,但是证书于我实在是很重要,所以不得不麻烦您再次寄一次,希望我以
您好,我还有一个问题刚才忘了,能不能再次麻烦您一下?
关于高数中的一些问题我刚读大一,高数中有些不明白.下面两个题,希望有大虾能帮忙解决,谢谢.证明如果一个数列的奇数项极限和