一道初中关于圆的题已知:如图.在三角形ABC中.AD.BD分别平分角BAC和角ABC.延长AD交△ABC的外接圆于点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:31:34
一道初中关于圆的题
已知:如图.在三角形ABC中.AD.BD分别平分角BAC和角ABC.延长AD交△ABC的外接圆于点E.求证:BD=DE
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/4c/94c7d84e7b6d907d83da1ba93f57afc2.jpg)
已知:如图.在三角形ABC中.AD.BD分别平分角BAC和角ABC.延长AD交△ABC的外接圆于点E.求证:BD=DE
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结论应该是BE=DE,不是BD=DE
证明:
连接BD、BE
因为D是△ABC的内心
所以∠BAE=∠CAE,∠ABD=∠CBD
因为∠BDE=∠BAE+ABD
∠DBE=∠CBE+∠CBD
∠CAE=∠CBE(同弧所对的圆周角相等)
所以∠BDE=∠DBE
所以BE=DE
供参考!JSWYC
证明:
连接BD、BE
因为D是△ABC的内心
所以∠BAE=∠CAE,∠ABD=∠CBD
因为∠BDE=∠BAE+ABD
∠DBE=∠CBE+∠CBD
∠CAE=∠CBE(同弧所对的圆周角相等)
所以∠BDE=∠DBE
所以BE=DE
供参考!JSWYC
一道初中关于圆的题已知:如图.在三角形ABC中.AD.BD分别平分角BAC和角ABC.延长AD交△ABC的外接圆于点E.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的
如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长
如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于
已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是
如图,在△ABC中,BD平分角ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.(1)求证:AE=AD
在三角形ABC中.AD是∠BAC的平分线,延长AD交三角形ABC的外接圆于E,已知,AB=a,BD=b.求AE的长.
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:E
如图,三角形abc中ad平分角bac,ad的垂直平分线交ab于e,交bc的延长线于点f,连接fa,