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已知有理数a满足a的3次方加上3a的平方加上3a加2=0,求(a+1)的2002次方加(a+1)2003次方加上(a+1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/14 10:14:21
已知有理数a满足a的3次方加上3a的平方加上3a加2=0,求(a+1)的2002次方加(a+1)2003次方加上(a+1)的2004
已知有理数a满足a的3次方加上3a的平方加上3a加2=0,求(a+1)的2002次方加(a+1)2003次方加上(a+1
a^3+3a^2+3a+2=0
(a^3+1)+(3a^2+3a)+1=0
(a+1)(a^2-a+1)+3a(a+1)+1=0
(a+1)(a^2-a+1+3a)+1=0
(a+1)^3=-1
a+1=-1
a=-2
(a+1)的2002次方+(a+1)2003次方加上(a+1)的2004
=(-1)^2002+(-1)^2003+(-1)^2004
=1-1+1
=1