已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/20 17:40:10
已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程.
考点:垂径定理;切割线定理.
分析:延长PO交⊙O于点C,过点O作OE⊥AB于E,∠OPA=30°,PO=8,可得OE=4;在Rt△OBE中,OB为半径,可以得出BE的长度,即可得到AB;再根据割线定理,有PD•PC=PB•PA,即可得出PB.
延长PO交AB=6,⊙O与点C,过点O作OE⊥AB于E
根据题意,∠OPA=30°,且PO=8,在Rt△OPE中,
OE= 12OP=4;
在Rt△OBE中,OB=5,OE=4,
所以BE=3,即AB=2BE=6;
又PD•PC=PB•PA,
即PD•PC=PB•(PB+AB),
即得PB= 43-3.
即AB=6;
PB= 43-3.
点评:本题综合考查了垂径定理和割线定理在圆中的应用.
再问: 怎么画图?我不会麻烦请教一下!
再答: 题目的图片
分析:延长PO交⊙O于点C,过点O作OE⊥AB于E,∠OPA=30°,PO=8,可得OE=4;在Rt△OBE中,OB为半径,可以得出BE的长度,即可得到AB;再根据割线定理,有PD•PC=PB•PA,即可得出PB.
延长PO交AB=6,⊙O与点C,过点O作OE⊥AB于E
根据题意,∠OPA=30°,且PO=8,在Rt△OPE中,
OE= 12OP=4;
在Rt△OBE中,OB=5,OE=4,
所以BE=3,即AB=2BE=6;
又PD•PC=PB•PA,
即PD•PC=PB•(PB+AB),
即得PB= 43-3.
即AB=6;
PB= 43-3.
点评:本题综合考查了垂径定理和割线定理在圆中的应用.
再问: 怎么画图?我不会麻烦请教一下!
再答: 题目的图片
已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程.
1.圆O的半径是5,P是圆O外一点,PO=8 ,∠OPA=30°求AB和PB的长.
如图圆O的半径是5 P是圆O外一点 PO=8 角OPA=30° 求AB和PB
如图圆O的半径是5 P是圆O外一点 PO=8 角OPA=50° 求AB和PB
如图,⊙O的半径是5,P是⊙O外一点,PO=8,∠OPA=30°,求AB和PB的长.
已知圆o的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则tan∠OPA=?
已知道圆0的半径为5,AB是弦,P是直线AB上一点,PB=3,AB=8则tan角OPA为
已知PA、PB是圆O的两条切线,切点为A、B, ∠P=60°,半径OA=4cm,求AB和OP的长.
圆O中,P是弦AB上一点,AP=3,PB=5,OP=2 求角OPB的度数与圆O的半径.
已知⊙O的半径为5,AB为弦,P是直线AB上一点,PB=3,AB=8,则OP为( )
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上一点,且PB=2,则OP= ___ .
已知圆o的半径为5,OP=3,过P做任意弦AB,求PA*PB的值