在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 04:40:34
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc
![在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc](/uploads/image/z/8829836-44-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94BD%3DCD%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE+F+.%E6%B1%82%E8%AF%81.EB%3DFc)
证明:
RT△AED和RT△AFD中:
AD是∠BAC的平分线,所以:∠EAD=FDA
∠AED=∠AFD=90°
AD是公共斜边.
所以:
RT△AED≌RT△AFD
DE=DF
RT△DEB和RT△DFC中:
DE=DF
BD=CD
∠DEB=∠DFC=90°
所以:RT△DEB≌RT△DFC
所以:EB=FC
RT△AED和RT△AFD中:
AD是∠BAC的平分线,所以:∠EAD=FDA
∠AED=∠AFD=90°
AD是公共斜边.
所以:
RT△AED≌RT△AFD
DE=DF
RT△DEB和RT△DFC中:
DE=DF
BD=CD
∠DEB=∠DFC=90°
所以:RT△DEB≌RT△DFC
所以:EB=FC
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc
三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB
三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别喂E,F ,求证EB=FC
在三角形ABC中AD是他的角平分线且BD=CD,DE垂直AB DF垂直AC 垂足分别为E,F。求证EB=FC
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB=FC
三角形abc中ad是他的角平分线,且bd=cd,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,求证eb=fc
已知 如图三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD等于CD,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别为E,F求证EB等于FC
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=F
在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC
如图,已知△ABC中,AD是它的角平分线,且EB=FC,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.请说明:BD=CD,