帮忙证明个简单的高数题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:55:32
帮忙证明个简单的高数题
证明极限不存在
lim(x^4-y^2)/(x^4+y^2),x,y都趋于0
证明不存在,
证明极限不存在
lim(x^4-y^2)/(x^4+y^2),x,y都趋于0
证明不存在,
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令y=k*x^2
lim(x^4-y^2)/(x^4+y^2)
=lim [ (1-k^2)*x^4 ]/[ (1+k^2)*x^4 ]
=lim (1-k^2)/(1+k^2)
=(1-k^2)/(1+k^2)
极限结果是个依赖k的数,随k变化而变化,也就是说从不同角度逼近(0,0)点得到的极限值不一样,因此极限不存在
lim(x^4-y^2)/(x^4+y^2)
=lim [ (1-k^2)*x^4 ]/[ (1+k^2)*x^4 ]
=lim (1-k^2)/(1+k^2)
=(1-k^2)/(1+k^2)
极限结果是个依赖k的数,随k变化而变化,也就是说从不同角度逼近(0,0)点得到的极限值不一样,因此极限不存在