问一道数学题:五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:31:28
问一道数学题:五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由!
![问一道数学题:五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由!](/uploads/image/z/8825632-16-2.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%9A%E4%BA%94%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E8%83%BD%E5%90%A6%E8%A2%AB5%E6%95%B4%E9%99%A4.%E8%A6%81%E7%90%86%E7%94%B1%21)
设五个连续正整数为n-2,n-1,n,n+1,n+2
所以(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2
=(n^2-4n+4)+(n^2-2n+1)+n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)
=5n^2+4+4+1+1
=5(n^2+2)
所以五个连续正整数的平方和能被5整除
再问: ^这个符号什么意思
再答: 平方 例如3*3=3^2
所以(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2
=(n^2-4n+4)+(n^2-2n+1)+n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)
=5n^2+4+4+1+1
=5(n^2+2)
所以五个连续正整数的平方和能被5整除
再问: ^这个符号什么意思
再答: 平方 例如3*3=3^2
问一道数学题:五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由!
证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除
试说明“任何五个连续整数之和必被5整除”的理由
求证:任意五个连续正整数的平方和的算术平方根是无理数
有n个大于10的连续正整数,他们的各位数码之和都不可以被5整除.问n的最大值是多少?说明原因.
一道数学题:已知3个连续奇数的平方和是371,求这3个奇数?
问一道数学题 说明理由
三个连续自然数之和能被3整除的理由
求证:5个连续的正整数的平方和不是平方数
求证:三个连续正整数的平方和为不完全平方数.
若两个连续正整数的平方和是313
证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除